每天懂点开心经济学·心理学·博弈论·国学第132章(1/1)

第三卷第三章　智猪博弈：聪明的小猪有免费的午餐

第三卷第三章第一节 辛苦的大猪与幸福的小猪

开心一刻

猪圈里有两头猪同在一个食槽里进食，一头大猪，一头小猪（假设它们都是有着认识和实现自身目标的充分理性的“智猪”）。猪圈两头距离很远，一头安装了一只控制饲料供应的踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一头就会有相当于10份的饲料进槽，而踩踏板以及跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的饲料。

这两头猪各有两个选择：自己去踩踏板或等待另一头猪踩踏板。其中选择自己踩踏板的猪不仅要付出劳动，消耗掉2份饲料，而且由于踏板远离饲料，它将比另一头猪后到食槽，从而减少吃到饲料的数量。下面假定：若两头猪都选择等待，那就都吃不到饲料，即双方得益均为0；若小猪踩踏板，大猪将吃到9份的饲料，小猪只能吃到1份的饲料，最后双方得益为［9，-1］（小猪付出劳动之后消耗掉2分饲料）；若大猪踩踏板，大猪和小猪将分别吃到6份和4份的饲料，最后双方得益为［4，4］；若两头猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃到7份的饲料，小猪吃到3份的饲料，即双方得益为［5，1］。

开心学博弈

由上面的分析中可以看出：小猪踩踏板只能得到1份甚至有可能损失1份饲料，不踩踏板反而有可能得到4份饲料。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪都不去踩踏板，而舒舒服服地等在食槽边，就是最好的选择。

小猪选定了等待之后，大猪便只剩下了两个选择：等待就吃不到；踩踏板得到4份。所以，踩踏板就变成了大猪的优势策略。当大猪知道小猪不会去踩动踏板，自己亲自去踩踏板总比不踩强，只好为自己的4份饲料不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

如果采用重复剔除劣势策略的方法，那么，首先，无论大猪选择什么策略，选择踩踏板对小猪都是一个严格劣策略，应该加以剔除。在剔除小猪踩踏板这一选择后的新博弈中，小猪只有等待一个选择，而大猪则有两个可供选择的策略。在大猪这两个可供选择的策略中，选择等待是一个严格劣策略，我们再剔除新博弈中大猪的严格劣策略——等待。剩下的新博弈中只有小猪等待、大猪踩踏板这一个可供选择的策略。

这就是博弈论中，十分形象生动的博弈模型——“智猪博弈”。智猪博弈与囚徒困境的不同之处在于：囚徒困境中的犯罪嫌疑人都有自己的严格优势策略；智猪博弈中，只有小猪有严格优势策略，而大猪没有。智猪博弈存在的基础，就是双方都无法摆脱共存局面，必有一方要付出代价换取双方的利益。一旦有一方的力量足够打破这种平衡，共存的局面便不复存在，期望将重新被设定，智猪博弈的局面也随之被破解。

用我们日常的话来讲，智猪博弈就是一个不同期望值之间的博弈。有一方的期望值低于另一方的期望值，而且这种期望值容易实现，那么另一方就大可做那只坐享其成的“智猪”。所以，期望值在这个博弈里是关键，也就是我们所说的目标是否合理，是解决这个僵持状态的关键。